스케일

스케일

 

<지은이 소개>

지은이 제프리 웨스트 박사는 물리학을 전공하신 분인데 생물학 또 공부를 하였으며, 그리고 복잡계 연구의 전문가라고 되어 있습니다.

저자는 미국에서 활동 중인 이론물리학자, 복잡계 과학의 대부, 1940년 영국에서 태어나 케임브리지 대학을 졸업하고, 스탠퍼드 대학에서 박사학위를 받았다고 합니다.

코넬 대학, MIT, 하버드 대학을 거쳐서 1970년 스탠퍼드 대학에서 가르치기 시작했다

1975년 로스웰러머스 국립연구소에서 기본 입자 물리와 장이론 연구 그룹을 만들어 책임자로 일했고, 1995년부터 고에너지 물리학 프로그램 매니저를 맡았으며, 1997년부터 지금까지 연구소 선임 연구원을 맡고 있다

현재 센터 페이 연구소의 특훈 교수로 재직 중이며 2005년부터 2009년까지 소장을 맡았다

옥스퍼드대학 런던 임페리얼 칼리지 싱가포르 난향 공대에 방문 교수이기도 하다

미국 물리 학계의 회원이며, 미국 생태학교 외에 조지머스상 이런 상들을 많이 받았다

2006년 타임에 세계에서 가장 영향력 있는 인물 100인에 선정되었고, 국내에서는 2017년 ebs 다큐멘터리 비욘드에 그의 연구가 소개되기도 했다고 합니다.

 

 

요번에 소개할 책은 스케일입니다.

 

Scale 이 스케일이라는 단어는 규모라는 뜻으로 비슷한 단어인 사이즈와 다른 차이점은 다른 것과 비교했을 때, 상대적인 규모를 의미합니다

 

상대적 규모

 

정확히 책에 나오는 연구 주제 하고도 일치하며, 책에서 스케일이라는 단어는 그래서 비례라는 뜻으로도 쓰입니다

이 책의 부제를 보면, ‘생물, 도시, 기업의 성장과 죽음에 관한 보편 법칙이다’인데, 이 부제의 핵심 단어는 보편입니다

보편! 풀이하자면 생명체의 경우, 살아가는데 심장박동수, 혈압수, 체중 등, 수명 등 이런 것들을 예측할 수 있는 공통적인 법칙이 있다고 하며, 

저자가 이를 보편의 법칙이라고 이 책에서 이에 대해서 증명을 하였습니다

또한 모든 생물이 이 보편적인 법칙을 다 따른다는 것입니다.

 

그 예로 도시도 생물이 아니지만 마치 생물처럼, 생물이 가지는 특성을 보인다라고 말하며, 이러한 도시는 그 성장과정상 동일하게 일정한 비례 법칙을 따른다라고 말합니다.

 

하나 더기업이라는 것도 사람이 만든 것으로 영속적으로 잘 되거나 인위적인 조작에 의해만 되는 것이 아니라 마치 생물체처럼 일정한 시기까지는 성장을 하고, 일정한 시기 후에는 쇠퇴하다가 소멸을 하더라고 주장합니다.

 

복잡계 과학의 대부 제프리 웨스트 교수와 센터 페이 연구진의 25년 연구 집대성 생물계와 인간이 만든 사회적 시스템은 모두 동일한 규모 증감의 법칙을 따른다

 

이 복잡계라는 것은 생물학과 물리학과 사회학 이 세 가지 학문의 대상들을 수학적인 데이터 분석 방법으로 접근해서 통찰하는 그런 학문이다’라고 정의합니다.

 

이는 결국 동물, 식물, 도시, 기업 등 보편적 법칙인 동일한 규모 증감의 법칙에 의해 지배받는다고 할 수 있다고 합니다.

이러한 복잡계 설명이 바로 이 책에서 저자가 한 연구하고 일치한다는 것을 느꼈습니다

저자는 이 책에서 연구한 대상을 3분의 1 정도는 생물은 연구하고, 3분의 1 정도는 도시, 나머지 3분의 1 정도는 기업에 대해서 연구를 하는데, 놀랍게도 이 세 가지 시스템이 특정한 보편적인 법칙을 모두 다르더라!라는 것을 말하고 있습니다. 

물론 그것이 정확히 산술 법칙처럼 딱 떨어지는 것은 아니지만 상당히 근사치가 일치하는 결과를 끌어낸다고 합니다

 

저자는 복잡성 과학, 즉 창발적 시스템과 네트워크의 과학을 개척한 선구자로 널리 알려져 있다

그의 연구가 주목받는 이유는 그가 우리의 몸, 도시, 기업을 포함하여 살아있는 체계들이 복잡하고 다양해 보이는 현상들을 통일시키는 근본적인 단순성을 발견했기 때문이라고 합니다.

 

노화와 죽음이라는 문제에 관심을 갖게 된 웨스트는 왜 인간의 수명이 지금과 같으며 우리는 왜 더 오래 살지 못하는가 하는 생물학의 문제를 물리학자의 엄밀함으로 파고들었고, 그그 연구 결과로 과학의 일대 혁신을 일으켰다 합니다.

 

동물계를 살펴보자면 포유동물이 대단히 다양함에도, 대체로 서로의 규모 증감 판본임이 발견된다고 합니다.

즉 어떤 포유동물의 크기를 알면 스케일링 법칙을 써서 그 동물이 하루에 얼마나 먹는지, 심장박동수가 얼마인지, 성숙하는 데 얼마나 오래 걸릴지, 수명은 얼마인지 등을 모두 알 수 있다는 것이라고 합니다

 

자연계 상 성장의 로그 좌표 해석

게다가 포유동물 순환계의 효율도 정확히 체중에 비하여 규모가 증감한다 말하며, 생쥐, 인간, 코끼리 등을 로고 좌표의 나타낼 수 있다고 합니다.

이 로그 좌표 하는 것은 지수 좌표를 얘기합니다

 

로그 좌표의 나타내면 평균 체중이 다른 중에 두 배인 종은 순환 개의 효율이 25% 더 높다는 것이 드러난다. 그리고 25% 더 오래 산다

저자는 이 문제가 근본적으로 생물의 몸에 에너지를 공급하고 몸에서 노폐물을 제거하는 망에 프랙터 기하학과 관련이 있다는 것을 증명해 왔고 그의 연구는 생물학의 하나의 중요한 전환점이 되었습니다.

 

더욱 대담하게 자기 연구의 응용 범위를 넓혀갔습니다. 즉 도시도 구석구석까지 많이 뻗어 있으며 규모 증감의 법칙이 기이할 정도로 정확히 들어맞는다고 말합니다.

 

자신의 혁신적인 연구를 기업과 사회관계에도 적용했고, 그 결과 어째서 어떤 기업은 잘 나가고, 어떤 기업은 망했는지 삶의 속도와 혁신의 속도는 왜 점점 빨라지는지?

기업의 동력학이 어째서 지구의 지속 가능성을 위협하는지와 같은 문제들을 이해할 강력한 통찰을 얻을 수 있다고 합니다.

이 책은 단순하지만 심오한 방식으로 하나를 묻는 근본적인 자연법칙을 찾아 나서는 흥미진진한 과학적 모험담을 담고 있으며, 독자는 도시 기업 생명이 단순하면서도 강력한 같은 가락에 맞추어서 똑같이 춤을 추고 있음을 깨닫게 될 것이다  

 

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생각의 스위치

 

열역학 법칙

  

어느 포유동물이던 간의 심장이 평생 뛰는 평균 횟수는 거의 같다고 합니다 이는 생쥐처럼 작은 동물은 몇 년밖에 못 살고, 고래 같은 거대한 동물은 100년 이상을 살 수 있는데도 심장이 뛰는 횟수는 거의 같다는 것이죠

 

이는 다시 얘기하면 동물, 식물, 인간의 사회적 행동, 도시 기업의 동력학, 성장, 조직학 이런 것들이 사실상 비슷한 일반 법칙이라는 것을 따른다는 거죠

 

자연에는 결코 어길 수 없는 근본 법칙이 하나 있는데, 그것이 바로 열역학 제2법칙이라는 것입니다

이 법칙은 에너지가 유용한 형태로 전환될 때마다, 일종의 쓸모없는 부산물, 쓸모없는 에너지가 생산이 된다고 하며,

우리가 사용할 수 없는 무질서한 열이나 이용 불가능한 산물이라는 형태로 의도하지 않은 결과가 불가피하게 일어나기 때문에 우리는 이 세상에서는 영구기관 같은 것은 만들 수가 없다는 것입니다.

 

1855년 독일의 물리학자 루돌프 클라우디우스는 이 특성을 가리켜서 엔트로피라고 했습니다

닫힌 계내(Close)에서나 닫힌 시스템(Close System) 내에서 질서를 생성하거나 유지하기 위해서 에너지를 쓰거나 처리할 때마다 무질서가 얼마간 생성되며, 이것이 바로 열역학 제2법칙이며, 그 결과 엔트로피는 언제나 증가합니다

 

또한 엔트로피라는 단어는 변형이나 진화를 뜻하는 그리스어를 그대로 쓴 것이라고 합니다.

 

또한 이 열역학 제2법칙에 대해서 아인슈타인은 이렇게 얘기했습니다

“나는 그것이야말로 결코 뒤집히는 일이 없는 보편적인 내용을 담은 유일한 물리법칙이라고 확신한다” 라며, 자기 자신의 상대성이론마저도 뒤집힐 수가 있다’라는 암시를 하면서 열역학 제2법칙은 절대로 뒤집힐 일이 없을 단 하나의 유일한 법칙인 것이다’ 이렇게 확신을 했다는 것입니다.

 

결국 닫힌계에서는 부산물의 형태로 전이가 가능하지만, 에너지 총량은 변함이 없으며, 그것은 하나의 닫힌 계에서만 존재한다고 말합니다.

 

 

비선형 스케일링

자연의 스케일을 설명할 때, 선형성과,  비선형 스케일링이라는 것이 있다고 합니다.

이 비선형이라는 것은 직선으로 성장하지 않는다라는 뜻이며, 우리가 경제를 파악할 때 사용하는 GDP 성장을 볼 때, 일정한 직선으로 성장한다고, 인간은 특성적으로 이렇게 생각을 하게 되어 있습니다만 실제, GDP는 비 선형적으로 증가한다는 것입니다.

이 GDP가 비선형 스케일링의 한 가지 예다 

 

이런 비선형 스케일링을 동물계에 적용하자면 동물이 살아 있기 위해서 매일 소비하는 먹이와 에너지의 양이  비선형성을 띈다는 것입니다.

  

이 책에서는 놀랍게도 다른 동물보다 몸집이 2배 큰, 따라서 다른 동물보다 세포의 수가 2배 더 많은 동물은 매일 추가로 소비해야 하는 먹이와 에너지의 양이, 100% 가 더 늘어나서 이제 2배가 되겠다고 생각하는데 실제로는 75%만 증가한다는 것입니다.

 

가령 체중이 40kg 인 여성은 매일 1000 칼로리 정도의 열량이 필요한 경우 것이 바로 기초대사율입니다

 

 

 

 

그녀의 체중에 절반밖에 안 되는 개가 있다고 한다면 세포 수도 절반이고 따라서 그 개가 하루에 생명을 유지하기 위해서 필요한 열량이 1300 칼로리의 절반인 약 650 칼로리 정도가 될 것이다라고 생각을 할지도 모르는데 사실 그 계기는 약 880칼로리 열량이 필요하다는 거죠

즉 g당 기준으로 볼 때에 몸집이 큰 동물이 더 작은 동물보다 사실상 더 효율적이라는 겁니다

조직 1g을 유지하는데 필요한 에너지가 약 25% 더 적기 때문이다 그리고 이 25% 그러니까 4분의 1이며, 그 4분의 1만큼 빠지는 것 그 법칙이 모든 생물에게 다 적용된다는 것을 이 박사가 분석을 합니다

대사율은 지수가 4분의 3에 아주 가까운 거듭제곱 법칙에 따라서 증가한다고 합니다.

 

4분의 3 제곱이라는 스케일링 법칙은 코끼리가 쥐보다 대사율이 고작 천배 그러니까 천은 10의 3승이죠, 10의 3승 더 높다

몸무게는 10의 4승, 만 배가 되는데 대사율이 높은 정도는 10의 3승 천배만 더 높을 뿐이다

따라서 10의 거듭제곱 비가 3:4라는 것입니다.

 

이것은 크기가 증가함에 따라서 생물 세포의 있어서 엄청난 규모의 경제가 이루어진다는 것을 뜻합니다

 

코끼리의 세포가 쥐에 세포보다 에너지를 약 10분의 1만큼만 쓰면서 활동한다는 뜻이라는 것입니다.

이러한 대사 과정에서 나오는 세포 손상률도 줄어들고, 그래서 코끼리 수명이 더 길다고 합니다

 

클라이버 법칙

 

처음 이 현상을 밝힌 유명한 생물학자 막스 클라이버의 이름을 따서 클라이버 법칙이라고 하는 이 대사율의 스케일링 법칙이 생겨났다고 합니다.

그 적용범위로는 포유류, 조류, 어류, 갑각류 세균, 식물 세포까지 거의 모든 생물에 들어맞는다고 합니다

 

더 인상적인 것은 이 스케일링 법칙이 성장률, 심장박동 수, 진화 속도, 유전체의 길이, 미토콘드리아 밀도, 뇌의 회색질, 수명, 나무의 키, 심지어 잎의 수에 이르기까지 본질적으로 모든 생리학적인 양과 생활 사이의 사건에도 들어맞는다는 것이 입니다.

 

복잡계 이론의 대상인 도시에 적용할 경우, 놀랍게도 도시기반시설 그러니까 도로에 길이, 전선, 수도관, 주유소 수 같은 이런 것들의 규모가 미국이나 중국 일본 유럽 라틴아메리카 할 것 없이 같은 방식으로 증가한다는 것을 보여준다는 것입니다

마치 생물의 사례처럼 이 양들도 크기에 따라서 비선형적으로 증가를 한다는 것입니다.

 

따라서 여기에서도 체계적인 규모의 경제가 일어나지만, 도시의 있어서는 지수가 0.75가 아니라 0.85라고 합니다

따라서 지구 전체를 보자면 도시가 클수록 1인당 필요한 도로와 전선은 더 적다는 것이고, 단순하게 표현하면 스케일링은 한 나라에서 어떤 도시가 다른 도시보다 2배 크다면 그러니까 인구가 2배라는 얘기는 2만 명 대 4만 명 또는 200만 명 대 4백만 명 이렇게 이런 경우에 다 적용이 된다는 것입니다.

 

이럴 때 임금, 특허 건수, 에이즈 환자 수, 강력범죄 건수, 교육기관의 수, 이런 것들이 거의 모두 같은 수준으로 즉 인구가 2배 증가할 때 약 15%씩 추가로 증가한다

이는 도시의 모든 기반 시설도 비슷한 비율로 절약 가능하다는 것입니다.

 

따라서 도시가 더 클수록 평균적인 개인은 상품이든 자원이든 아이디어든 체계적으로 더 많이 소유하고 생산하고 소비한다는 겁니다

 

기업의 경우에 있어서는 규모 확대 지수가 도시보다는 생물과 훨씬 더 비슷하며, 기업의 규모 확대 지수는 약 0.9라고 합니다 

다 비교하자면, 도시가 0.85, 생물이 0.75인데 기업은 0.9라는 것입니다.

하지만 생물이나 도시보다 기업의 정확한 스케일링 값은 편차가 상당히 더 크다고 합니다

 

400년 전 갈릴레오 갈릴레이는 동물이나 나무 건물의 크기를 무한정 키우려 한다면 어떤 일이 일어나겠는가? 이 질문에 대한 대답을 했는데요

성장에는 한계가 있다 라고 얘기를 했습니다

 

단순히 정육면체를 생각을 해보면 모든 길이를 즉 한 변의 길이를 2배로 하게 되면 면적은 2에 2 승적 4배로 증가하고요 부피는 2에 3승 즉 8배로 증가한다는 거죠

따라서 어떤 사각형으로 된 집을 짓는다고 할 때 그 집을 모든 변의 길이를 10배로 크게 늘린다 고 한다면 모든 표면적은 백배가 증가하지만 방에 부피는 천 배가 증가한다는 겁니다

건물이나 나무 가 모양은 그대로 유지한 채로 키만 10배가 커진다고 하면 지탱해야 할 무게가 천대 늘어나는 거죠 10의 3승

 

반면 그 무게를 떠받치는 기둥이나 다리의 힘은 겨우 100배 늘어난다 즉 10에 2승이 늘어난다 따라서 무게를 안전하게 지탱하는 능력이 이전에 비해서 10분의 1로 줄어들게 된다

 

이 말을 좀 쉽게 표현하자면, 크기가 증가함에 따라서 지탱하는 힘은 상대적으로 점점 약해진다는 겁니다.

반대로 얘기하면 몸이 더 작을수록 상대적인 힘은 더 크다는 것입니다.

 

따라서 작은 게는 자기 무게만큼 나가는 게를 두세 마리 정도 등의 태울 수가 있으나 말은 자기 무게만큼 나가는 말은 한 마리도 태울 수 없을 것이다

 

갈릴레오가 이렇게 얘기했다고 합니다

개미는 자기만 1 개미 100마리를 태울 수 있으나, 우리는 인간은 평균적인 개미보다 약 1,000만 배 더 무거움으로 같은 논리를 따르자면 자기만 한 사람을 단 한 명 업고 다닐 수가 있습니다

그래서 개미는 자기 몸집에 맞는 그 동물의 맞는 힘을 갖고 있는 거고, 우리도 마찬가지라는 거죠

 

따라서 개미가 자기 몸무게 100배를 들어 올린다고 해서 놀랄 이유가 전혀 없다는 겁니다.

 

이러한 오해가 생기는 이유는 인간이 선형적으로 생각하는 자연적인 성향이 있기 때문이라고 합니다. 즉 선형이라는 것은 일직선으로 생각한다는 것을 말하며, 몸무게가 두 배 늘어나면, 힘도 2개가 될 거야!

라고 생각을 하는 것입니다. 

 

이 책에서 이것은  틀렸다는 것이라고 합니다.

동물의 크기가 두 배로 늘어나면 힘도 2배로 늘어날 거야 라는 그 암묵적인 가정이 틀렸다는 것을 말합니다.

만약에 이 가정의 옳다면 우리는 개미보다 천만 배 더 힘 있을 것이고, 약 1톤을 들어 올릴 수 있을 것이다. 즉 열 명을 업고 다닐 수 있을 것이다 말하는 것과 같습니다. 

 

※  대사율

동화작용은 물질대사 중 생물체 내에 들어온 음식물을 축적하는 과정이고 이화 작용은 호흡 등을 통해 그 축적된 에너지를 사용하는 과정이다. 즉 대사율은 획득된 에너지에서 손실된 에너지를 뺀 대사에너지로 결정된다. 그러므로 능동적인 활동을 하지 않고 가만히 있을 때가 활동을 할 때보다 산소소비량이 적으므로 대사율이 낮다.

작은 동물은 대체로 큰 동물보다 대사율이 높고, 체중 단위 g당 산소 소비율은 체중이 증가할수록 작아진다는 것이 실험적으로 확인되었다. 이것은 일정 부피의 세포질 내에 있는 호흡기관인 미토콘드리아의 수가 적은 동물이 더 많기 때문으로 추측된다. 그러나 이 체중과 대사율의 관계의 확실한 해석은 내리지 못하고 있다.

 

지진 규모

지진 규모를 우리가 리히터로 재고 있습니다. 리히터 규모가 일이 증가한다는 것은 실제로는 크기 자릿수에 1이 증가한다는 뜻이라고 합니다 즉 지수적으로 증가한다는 것입니다.

다시 얘기하면 규모가 6.7인 지진은 규모가 5.7인 지진에 열 배에 해당한다는 겁니다

그러니까 진도 5.7 지진에 파괴력이 만약에 10이라고 한다면 6.7 지진은 100이 되는 것입니다.

이는 바로  7.7 지진은 천이 되는 겁니다

그러니까 5.7과 7.7에 차이는 1000배 의 영향력이 있는 것입니다, 즉 천배 더 강력한 것이죠

 

1 2 3 4 5 이렇게 선형으로 증가하는 것이 아니라 리히터 규모처럼 10에 승, 10의 2승, 10의 3승, 10의 4승 10의 5승, 이렇게 10배씩 증가하는 이러한 유형을 로그 규모라고 합니다

 

로그라는 것은 지수를 얘기하는 건인데, 로그 규모라는 것은 지수적으로 증가하는 규모를 얘기합니다

한 장의 종이에 엄청나게 넓은 범위에 걸친 여러 가지 양들을 편리하게 나타낼 수 있기 때문에 로고 기법은 즉 지수적으로 표현하는 기법은 모든 과학분야에서 널리 쓰인다고 합니다

 

1956년 올림픽 역도경기

 

리츠 캐라고 하는 연구자는 1956년 올림픽 역도 경기에서 선수들이 들어 올린 무게의 총점을 사용해서 힘과 체중의 증가비율이 3분의 2라는 예측 값에 정확히 들어맞는다는 것을 검증했다고 합니다

이 검증에 따르면 1956년에 세계에서 가장 힘센 사람은 헤비급 우승자가 아니라 미들급 우승자였다고 합니다.

그 이유는 자기 체중의 비해서 훨씬 더 많이 들어 올렸기 때문입니다

 

스케일링 관점에서 보자면 모든 우승자 중에서 가장 약한 사람이 바로 헤비급 선수라는 거죠

남들보다 절대 양에 있어서는 훨씬 더 많이 들어 올렸지만, 자기의 체중의 비해서는 더 적게 들어 올리기 때문입니다.

 

아이 감기약

아이를 둔 부모라면 아이가 한밤중에 열이 나거나, 뭐 감기라든지 이런 증상으로 앓을 때 체중에 따라서 약의 용량을 어떻게 가감할지 고민한 경험이 있죠, 이경우, 저자가 이렇게 얘기합니다

이 분이 한밤중에 오래전에 고열로 우는 아이를 약을 먹이려고 유아용 타이레놀 병에 적힌 권고 용량을 읽고서 몹시 놀랐다고 해요

왜냐면 체중에 따라서 선형으로 늘리는 식으로 용량이 적혀 있었기 때문이라는 거죠 예를 들면 체중이 2.7kg 인 아이는 차 숟가락에 4분의 1만큼 먹이고, 그 6배 더 무거운 16kg의 아이는 정확히 6배인, 차 숟가락 하나 반 이렇게 먹이라고 되어 있었다는 거죠

하지만 비선형적인 3분의 2 제곱 스케일링 법칙을 따른다면 용량을 6의 3분의 2의 제곱인 3.3으로 들리는 것이 맞다

따라서 권고용량의 절반을 조금 넘는 132 mg을 먹어야 한다

 

즉 2.7 kg에 아기에게 차 숟가락 4분의 1 분량을 먹이라는 권고가 만약에 맞다면 그의 6배 몸무게가 나가는 16kg 아기에게 먹이라는 차 숟가락 하나 반이라는 분량은 거의 2배나 더 과다하다는 것이죠

 

죽음

 

이 책에서 저자는 자연계를 분석하는 데 있어서 죽음은 생명의 본질적인 특징이라고 합니다.

즉 개체가 죽어야만 후손이 새로운 유전자 조합을 퍼뜨리고 새로운 형질과 새로운 변이가 자연선택을 통해서 종의 다양성을 낳게 된다는 것입니다.

 

우리 모두는 새로운 개체가 발달하여 탐사하고, 적응하고, 진화할 수 있도록 죽어야 한다 것입니다. 

죽고 싶은 사람은 아무도 없습니다, 천국에 가고 싶은 사람도 그것에 가기 위해 죽고 싶어 하지는 않습니다

 

하지만 죽음은 우리 모두의 운명입니다. 지금껏 죽음을 피한 사람은 아무도 없으며 죽음은 바로 그래야 합니다

죽음은 생명의 최고 발명일 가능성이 매우 높기 때문이며, 죽음은 생명의 변화 촉진 자입니다 낡은 것을 없애서 새로운 것을 위해 길을 냅니다

 

 

클라이버 법칙

 

클라이버 법칙에 따르면 고양이가 생쥐보다 100배 더 무겁다 할지라도 대사율 즉 살아가기 위해서 필요한 에너지의 양은 겨우 32배 정도 더 높다고 합니다. 이는 규모의 경제를 보여주는 사례라는 것입니다

 

이제 고양이보다 100배 더 무거운 소를 생각해보면 클라이버 법칙에 따라서 소가 고양이보다 대사율이 32배 더 높을 것이다라고 예측할 수 있다는 거죠

 

소보다 100배 더 무거운 고래까지 이 법칙을 확장하면 고래는 소보다 대사율이 32 배가 더 높다

이처럼 체중이 100배 증가할 때마다 대사율이 동일하게 32배씩 높아지는 것은 일반적인 유사성의 한 사례라는 것이죠

따라서 어떤 동물의 몸집이 두 배라고 할 때 유지하는 데 드는 에너지가 2배로 늘어나는 것이 아니라 75%만 더 들어가면 된다

 

그럼으로써 2배로 놀 때마다 약 25%씩 절약이 된다는 것이죠

 

저자는 어떤 포유동물이든 크기를 알려주면 나는 스케일링 법칙을 써서 그 동물의 측정 가능한 특징들을 거의 말해 줄 수 있다고 합니다.

즉 매일 먹이를 얼마나 먹어야 하는지, 심장 박동수는 얼마인지, 성숙하는 데 얼마나 오래 걸리는지, 대동맥의 길이와 지름은 얼마인지, 수명은 얼마나 될지, 새끼는 몇 마리를 낳을지?

이것이 생명체의 엄청난 복잡성과 다양성을 생각해보면 정말 놀라운 사실인 것입니다.

 

1980년대에 주류 생물학자들은 상대적 성장에 관한 수많은 문헌을 요약해서 저서를 몇 권 출판했는데 그들은 생명의 모든 형태와 크기의 걸친 자료들을 분석한 끝에 4분의 1 제곱 스케일링이 생물학의 만연한 특징이라고 만장일치로 결론을 내렸다고 합니다

 

 

프렉털 

 

프렉털이라고 하는 기하학적인 성질이 있습니다  이 프렉털이라는 것은 모든 규모에서 즉 모든 확대 수준에서 거의 동일해 보이는 대상을 얘기하는 겁니다

프렉털이라고 하는 성질을 브로콜리라든지 콜리플라워 이런 식물을 가지고 쉽게 설명해 드릴 수가 있는데, 바로 브로콜리를 더 작은 조각으로 나누면 각 조각들은 원래 크기의 축소판으로 보인다는 겁니다

 

그 조각을 원래 전체만 하게 확대해서 보면 원래의 브로콜리와 거의 구별이 안 된다는 것입니다.

그리고 그 작은 조각을 다시 더 작은 조각으로 나누어서 봐도 브로콜리의 더 작은 축소판처럼 보인다는 겁니다

 

이 과정을 되풀이하고 또 되풀이해도 비슷한 결과가 계속 나온다는 것이죠

즉 각각의 하위단위가 원래 있던 전체의 규모 축소판처럼 보이는 성질 이것이 바로 프렉털입니다

 

 

우리가 심장의 건강을 확인하기 위해서 심전도 측정을 해보면 흔히들 심장이 더 건강할수록 심전도가 더 매끄럽고 규칙적인 양상을 보일 거라고 생각하는데요 실은 정반대라고 합니다

건강한 심장은 프렉털 차원이 상대적으로 더 커서 심전도의 뾰족하고 삐죽삐죽한 이런 형태가 더 많고요

병에 걸린 심장은 그 값이 낮아서 심전도가 비교적 매끄럽다고 합니다

 

가장 심각한 위험에 처한 이들은 별 특징 없이 매끄러운 심전도의 가까운 프랙털 차원을 보인다는 것이며, 심전도 프렉털 차원 얼마나 삐쭉삐쭉하고 얼마나 분산이 있는가 얼마나 변동이 있는가 하는 그런 성질은 심장병과 건강을 정량화할 수 있는 아주 강력한 도구가 된다는 것입니다

 

생태계도 마찬가지로 탄력적인 생태계, 여러 가지 다양성이 있고, 분산과 변동이 큰 그런 생태계가 종 다양성도 높고 성공적이라는 겁니다

 

인체 

 

인체의 허파는 크기가 축구공만 하다고 하며,  그 부피는 5에서 6리터 정도라고 합니다. 이 허파상 산소와 이산화탄소를 혈액과 직접 교환하는 그 호흡기에 말단 단위가 허파꽈리라고 합니다.

 

이 허파꽈리에 한 사람을 기준으로 할 때 총 표면적은 거의 테니스장만 하다고 합니다 쫙 펼쳐 놓으면 또한 모든 공기 통로에 총길이는 약 2천500km에 달한다고 하며, 즉 서울에서 부산까지 가 약 450km 정도니까 5배가 넘는 겁니다

 

더 놀라운 사실은 우리의 순 한계를 이루는 모든 동맥, 정맥, 모세혈관을 한 줄로 쭉 늘어 세우면 총길이가 약 10만 Km이며 지구를 거의 2바퀴 반을 돌거나 지구에서 달까지의 거리에 3분의 1 정도에 해당하는 길이라고 합니다. 

이 모든 것이 키가 2m도 안 되는 몸에 가뿐하게 들어간다는 겁니다 그만큼 우리 몸이 환상적이고도 놀라운 특징을 갖고 있다는 것입니다.

 

산소가 모세혈관의 벽과 조직을 통과해서 확산되어서 세포에 공급되는 과정에 물리학은 100여 년 전 덴마크의 생리학자 아우구스트 크로그라는 사람이 처음으로 규명했다고 합니다

그는 이 업적으로 노벨상을 받았는데, 산소가 확산될 수 있는 거리에 한계가 있다는 것을 발견합니다

너무 멀리 떨어져 있는 세포에는 지탱할 만한 산소가 충분히 공급되지 못한다는 것으로 그는 이것을 토대로 모세혈관 사이의 거리가 너무 멀어져서 상당한 수준의 저산소증이 일어나기 전까지 동물이 얼마나 커질 수 있는가를 개량했습니다

 

그 결과 최대 크기가 약 200톤이라는 추정치가 나왔는데요 이것은 지구 상에서 가장 큰 대왕고래의 몸집과 거의 같다는 것입니다. 따라서 대왕고래가 포유동물 몸집에 가장 끝자락에 있다 하며, 실제로 공용 시대에서도 공룡 크기도 대왕고래만큼 크지 않았다고 합니다.

 

지구의 기온이 2도가 달라지는 이러한 작은 규모의 변화에도 생물들의 성장률과 사망률은 20~30% 달라진다고 합니다

이것은 엄청난 수준이며, 지구온난화로 인해서 기온이 약 2도가 올라간다면 모든 규모의 걸쳐서 거의 모든 생물들의 삶의 속도가 무려 20~30% 상승할 것이다 이는 생태계 재앙을 야기할 것이다 라고 합니다

 

생물체의 수명은 세포의 대사율에 반비례한다라는 사실이 있는데, 동물의 체중이 증가하면 세포대사율은 체계적으로 감소하고 그러면 세포 하나당 손상도 덜 일어나기 때문에 큰 동물일수록 더 오래 산다는 결과가 나옵니다

그런데 우리 같은 인간도 단순히 덜 먹음으로써 세포대사율을 줄일 수가 있고 그러니까 우리가 사용하는 에너지 양을 줄일 수가 있고, 그럼으로써 세포의 손상율 줄이고 수명을 늘릴 수 있다는 것입니다.

이러한 전략을 열량 제한이라고 한다고 합니다

 

대사율을 낮추면 손상이 줄어들고 노화 과정이 느려지고, 최대 수명이 증가한다는 것으로 간단히 말하자면 최대 수명은 열량 섭취량의 반비례한다는 것을 말합니다.

 

도시특성

 

저자에 따르면 도시는 유기적인 특성을 지닌다라고 하며, 즉 생명체와 같은 특성을 지닌다는 것입니다.

도시는 사람들 사이의 상호작용을 통해서 진화하고 물리적으로 성장하는데 전 세계의 대도시들은 혁신과 흥분에 원천이 이며, 경제적 사회적으로는 탄력성과 성공의 주요 기여자이다라고 합니다,

 

일본이든 미국이든 포르투갈이든 도시체계와 관계없이 그리고 주유소의 수든 수도관이나 도로나 전선의 총길이 같은 개별 척도의 상관없이, 도시 크기가 2배 증가할 때마다 더 필요한 물질적 기반 시설은 약 85% 만 증가했다고 합니다

 

따라서 인구 1000만 명의 도시는 인구 500만 명인 도시 두 곳에 비해서 동일한 기반시설을 15% 덜 필요로 하며, 쓰이는 물질과 에너지의 양이 상당히 절약됩니다.

이 절감에 따라서 배출량과 오염도 상당히 줄어든다는 것입니다.

 

이러한 효율 증가는 평균적으로 도시가 더 클수록 더 환경 친화적이고, 1인당 탄소 발생량이 더 작다는 직관에 반하지만 아주 중요한 결과를 낳는다 것입니다.

 

더욱 중요한 점은 그러한 자료가 평균임금, 전문직 의 수, 특허의 수, 범죄 건수, 식당 수, 도시 총생산처럼 생물학과는 전혀 무관할 것 같은 사회 경제적인 데이터들에서 놀라울 정도로 규칙적이고 체계적으로 규모가 증가함을 보여준다는 발견입니다

 

또한 인구 크기에 따라서 저선형으로 증감하는 기반시설과는 정반대로 사회경제적인 데이터들 즉 도시의 본질적인 특성들은 초선형적으로 증가한다

수학 체증의 법칙을 보인다는 것입니다.

 

도시가 더 클수록 임금도 더 올라가고, GDP도 더 커지고, 범죄건수도 더 많아지고, 에이즈와 독감 환자도 더 늘어나고 식당도 더 많아지고 특허권 수도 더 많아진다 이는 1인당 기준으로 15% 이상 더 증가한다는 것입니다.

즉 도시의 크기가 두 배가 되면 1인당 임금 부 혁신이 15% 증가 하지만 범죄의, 오염, 질병 이런 것들도 그만큼 증가한다는 것으로 대도시에서 우리들은 너무나 많은 장면, 너무나 많은 소리, 너무나 많은 일들, 너무나 많은 사람들을 빠른 속도로 끊임없이 접하기 때문에 쏟아지는 그 많은 감각 정보를 다 처리할 수가 없다고 합니다

 

 

러닝 머쉰

 

그 모든 자극에 반응하려고 하다가는 우리의 인지적 심리적 회로가 고장 날 것이고 그냥 우리는 과부하에 걸린 전기회로처럼 퓨즈가 나간다는 것으로 경계하고 있습니다.

 

대도시의 살게 되면 임금, 특허 건수, 식당, 기회에 사회 활동, 부산함 이런 것들이 더 늘어나지만 범죄와 질병, 스트레스, 불안, 두려움이 더 심해지고, 신뢰와 시민의식은 줄어든 삶을 살아갈 수밖에 없다고 합니다.

 

책에서는 이런 부분을 설명하는 가속되는 트레드밀 위에 삶이라는 소제목이 있습니다. 

트레드밀은 우리나라에서는 러닝머신이라고 많이 쓰이며, 러닝머신 위에서 인류가 살아가고 있는데 그 속도가 점점 빨라진다는 겁니다

저자는 설령 당신이 아주 젊다고 해도 살아오는 동안 삶의 거의 모든 측면이 가속되어왔다는 사실을 받아들이는 데 무리가 없을 것이다고 합니다.

 

저자 본인도 이제 70대 중반이지만 점점 더 빨라지는 듯 보이는 이 러닝 머신과 보조를 맞추느라 여전히 허덕이고 있다

 

얼마나 많은 전자우편을 삭제하고 답하든 내 우편함은 언제나 꽉 차있고, 올해만이 아니라 작년 세금 고지서도 위태로울 만치 다 처리하지 못하고 있다

당신도 나름대로 이런 일들을 겪고 있을 것이다 줄이려고 아무리 열심히 애를 써도 결코 줄어들지 않는 듯해 보이는 이런 온갖 시간 압력에 시달릴 것이 확실하다

대도시의 살거나, 어린 자녀를 키우거나, 사업체를 운영하고 있다면 더욱더 안 좋은 상황일 것이다

 

우리가 직면한 문제

 

마지막 장에서 저자는 이렇게 얘기합니다

 

21세기에 우리가 직면할 주요 도전 과제 중의 하나는 경제에서 도시에 이르기까지 인간이 만들어낸 겨우 5천여 년 동안 존속해 온 사회적 체계들이 그것들을 낳은 수십억 년 역사의 자연적인 생물 세계와 계속 공존할 수 있을까? 하는 근본적인 질문을 던지고 있습니다

그러니까 인류의 문명이 지속 가능성이 있는가? 특히 장기적인 지속 가능성이 있는가?

 

여기에 대해서 저자는 현재의 상태로 라면 어렵다!라고 얘기를 합니다

 

그래서 이러한 세계의 지속 가능성을 규명할만한 맨해튼 프로젝트나 앞으로 계획과 비슷한 대규모 국제 계획을 시작할 때가 되었다고 제안을 합니다

도시와 경제면에서 삶의 속도는 인구의 크기에 따라서 체계적으로 증가를 하고, 도시가 클수록 질병은 더 빨리 전파되고, 사업체들은 더 빨리 생겨나고 사라지고 사람들은 더 빨리 걷는다 이 모든 것이 거의 동일한 15% 규칙에 따라서 증가한다는 것입니다.

 

이 법칙에 따르면 우리 인간의 문명은 무제한적으로 계속 증가를 해야 하는데 미래에 어떤 특정 시점에 성장을 유지하는 데 필요한 에너지와 자원의 공급이 결국 유한해지게 될 것이다

그렇게 되면 침체와 붕괴가 일어날 수밖에 없다는 것입니다. 참으로 안타까운 말입니다

 

우리는 늘 점점 더 빨라지고 있는 한 대의 가속되는 러닝 머신 위에서 살고 있을 뿐 아니라 어느 시기가 되면 더욱 빠른 속도로 가속되고 있는 다른 러닝 머신으로 뛰어넘어야 하고, 또다시 더 빨리 움직이는 러닝 머신으로 더 짧은 기간에 옮겨가야 한다는 것입니다.

 

이것이 점점 더 빠른 속도로 계속 되풀이되고 있다는 겁니다

 

그 모든 것들도 기본적인 연결망과 복잡성이라고 하는 물리법칙에 토대 위에 있으며 그 법칙은 간단한 수학 공식으로 나타낼 수 있음을 설득력 있게 보여준다

복잡성 과학, 프랙털, 연결망의 기본원리, 거듭제곱 법칙 등 저자가 이야기하는 주제들을 하나하나 접하다 보면 세상의 모든 것들이 정말로 하나로 연결되어 있다는 깨달음을 절로 얻게 된다

 

복잡계 이론의 대가처럼 이 책을 통해서 현재 우리가 사는 이 세상이 얼마나 복잡한지에 대해서 알게 됩니다.

복잡계에 대해서 알고자 하는 분들이나, 흥미를 느끼는 분은 꼭 읽으면 좋은 책입니다.